Décomposition vectorielle et colinéarité

Gap-fill exercise

Fill in all the gaps, then press "Check" to check your answers. Use the "Hint" button to get a free letter if an answer is giving you trouble. You can also click on the "[?]" button to get a clue. Note that you will lose points if you ask for hints or clues!
ParallelogrammeABCD.GIF

On se donne le parallélogramme ABCD ci-dessus et on définit les points E, F, G et H par :
2Vecteur_AE.gif + Vecteur_DE.gif = Vecteur_nul.gif

5 Vecteur_AF.gif = 2 Vecteur_AB.gif

3 Vecteur_AG.gif -2 Vecteur_BG.gif + 2 Vecteur_CG.gif = 3Vecteur_AB.gif

15 Vecteur_AH.gif = 18 Vecteur_AB.gif + 25 Vecteur_AD.gif

Compéter :
Vecteur_AE.gif = ()*Vecteur_AB.gif + ()*Vecteur_AD.gif

Vecteur_AF.gif = ()*Vecteur_AB.gif + ()*Vecteur_AD.gif

Vecteur_DE.gif = ()*Vecteur_AB.gif + ()*Vecteur_AD.gif

Vecteur_AG.gif = ()*Vecteur_AB.gif + ()*Vecteur_AD.gif

Vecteur_AH.gif = ()*Vecteur_AB.gif + ()*Vecteur_AD.gif

Vecteur_EH.gif = ()*Vecteur_AB.gif + ()*Vecteur_AD.gif

Vecteur_FG.gif = ()*Vecteur_AB.gif + ()*Vecteur_AD.gif

On en déduit que Vecteur_EH.gif = Vecteur_FG.gif et que (EH) et (FG) sont .