Pour tout nombre a positif, la racine carrée de a, notée √(a) est le nombre dont le vaut a.
D'après la définition, si a est positif, (√(a))² = .
Il n'existe pas de racine carrée pour un nombre strictement (cela vient du fait que le carré d'un nombre est toujours ).

Exemples :
Comme est un nombre positif et que ² = 81, on a √(81) = .
√() = 12 car 12 est positif et 12² = .
-25 n'a pas de racine carrée, car -25 est un nombre .
√(0) =
√(2) est le nombre dont le carré vaut . Ce nombre ne peut pas s'exprimer sous forme de fraction. On dit qu'il est irrationnel.

A la calculatrice, on peut calculer des valeurs approchées des racines carrées (touche √, souvent accessible en faisant SHIFT + x²).
Par exemple, la valeur approchée de √(2) au millième est